E agora? Como eu resolvo uma equação do tipo x + 5 = 7? O que ela quer dizer? O que é uma equação mesmo?
Bem, uma equação é uma afirmação que declara uma igualdade matemática na qual existe um valor desconhecido designado, geralmente, por uma letra. Tomemos a seguinte afirmação: "existe um número (valor desconhecido) que somado a 5 resulte (igualdade) o número 7". Podemos dizer que essa afirmação é uma equação, pois ela nos apresenta uma afirmação a respeito de uma igualdade matemática onde existe um número desconhecido.
A afirmação dada pode ser expressa matematicamente por x + 5 = 7, onde "x" é o número procurado. Resolver essa equação significa encontrar o valor de "x". Para isso, precisamos nos perguntar: "qual o número que somado a 5 resulta em 7?" Ao pensar um pouco, percebemos que o número procurado é o 2. Mas, qual a técnica que podemos utilizar para resolver essa equação? Temos que x + 5 = 7. Imagine uma balança em equilíbrio onde há 7kg no prato direito e, no lado esquerdo, 5kg mais um valor desconhecido, que, no caso, chamamos de x. Para descobrir tal valor, podemos retirar os 5kg do prato esquerdo ficando nesse prato somente x (o valor desconhecido) e no lado direito vamos retirando quilo por quilo até que a balança fique equilibrada. Assim, encontraremos que o valor desconhecido é de 2kg, isto é, x = 2kg.
Matematicamente, tínhamos a equação x + 5 = 7 e subtraímos 5 de cada termo (os termos de uma equação são os "lados" da equação; por exemplo, o primeiro termo da equação, nesse caso, é x + 5). Assim, obtivemos x + 5 - 5 = 7 - 5; o que nos resultou em x = 2. De modo semelhante podemos resolver outras equações do 1° grau.
Exemplos: a) x + 45 = 27. Fazemos: x + 45 - 45 = 27 - 45. E obtemos x = -18.
b) 2x = 8; 2x/2 = 8/2; x = 4.
As demais equações do 1° grau são resolvidas de modo semelhante. O mais importante numa equação, seja ela do 1° grau ou outra qualquer, é que para resolvê-la, precisamos fazer operações em cada um de seus membros de modo a "isolar" de um lado o número procurado para descobrir qual o seu valor, o qual estará situado no 2° termo da equação. As operações que fizermos em um dos termos devem ser feitas no outro termo para que a igualdade seja mantida. Desse modo, isolamos o x e resolvemos a equação, isto é, encontramos a sua raiz.
Muitas vezes, aprendemos que em uma equação do tipo 4x = 12 precisamos "passar" o 4 dividindo o 12 ou na equação x - 4 = 8 precisamos "passar" o quatro invertendo o sinal e somando com o 8. Porém, a razão de fazer isso é que ao passar o 4 dividindo, estamos, na verdade, dividindo os dois membros da equação por quatro e, na segunda equação, ao passar o 4 invertendo o sinal e somando estamos somando o 4 em ambos os termos da equação. Vejamos:
4x = 12; 4x/4 = 12/4; x = 3.
x - 4 = 8; x - 4 + 4 = 8 + 4; x = 12.
Porém, por economia de tempo, poderíamos fazer direto (como geralmente é dito):
4x = 12; x = 12/4 ; x = 3.
x - 4 = 8; x = 8 + 4; x = 12.
Outro exemplo:
7x + 22 = 32 - 3x;
7x + 22 - 22 + 3x = 32 - 3x -22 +3x;
10x = 10
10x/10 = 10/10
x = 1.
Ou, de modo mais rápido:
7x + 22 = 32 - 3x
7x + 3x = 32 - 22
10x = 10
x = 10/10
x = 1.
Comecei com esse assunto básico e tão necessário para entendermos diversos outros assuntos e aplicá-lo em diversas áreas. Porém, espero que surjam sugestões de assuntos a serem tratados nesse blog recém-nascido. Ainda estou "pegando o jeito" de como escrever da melhor forma os assuntos tratados de modo simples e objetivo para que todos entendam de fato a Matemática e não fiquem pensando que ela é "algo de outro mundo", impossível de ser entendida e sem explicação. Na verdade, existe sim explicação lógica para tudo na Matemática, embora, muitas vezes, não as aprendamos nas escolas e fiquemos apenas a decorar técnicas que facilmente esquecemos. Recordo que o meu maior objetivo nesse blog é apresentar tais explicações de modo claro para contribuir com o fim da deficiência gerada por esse fato. Portanto, quero dizer que o meu maior incentivo a escrever serão as dúvidas e sugestões dos leitores. Peço perdão se não pude ajudar a respeito do assunto tratado nesta postagem, porém, isso não impede que eu volte a tratar dele posteriormente de uma forma mais clara e objetiva.
Bons estudos a todos e obrigado pela presença no blog!
